强制旋转-介绍

这个模块可用于强制一组原子进行旋转，例如蛋白质亚基的旋转。可以使用各种不同的旋转势能，其中的复杂旋转势能可以在模拟过程中灵活地调整旋转亚基以及局部旋转轴。

固定轴旋转和柔性轴旋转的比较。

A: 当使用固定旋转轴(虚线）时，旋转白色管状腔内的示意形状会产生假象。说得更真实一点，形状会像轴承（灰色）内部的柔性管道清洁器（虚线）一样旋转。

B: 围绕轴 v 的固定旋转，支点由向量 u 指定。

C: 将旋转片段细分为板块，每个板块具有单独的旋转轴 (↑) 和支点 (•)，以提高灵活性。索引为 𝑛 和 𝑛 + 1 的两个板块之间的距离为 Δ𝑥.

不同的旋转势以及符号定义。对位于 xj(t) 的原子显示了所有的四个势能函数 V（彩色编码）。

A: 各向同性势 Viso，

B: 径向运动势 Vrm 和柔性势Vflex，

C-D: 二型径向运动势Vrm2 和二型柔性势Vflex2

其中 𝜖′=0 nm2(C)，𝜖′=0.01 nm2(D)。

旋转轴垂直于平面并标记为 ⊗。

浅灰色等值线表示 xj平面内的 Boltzmann因子，

其中 T= 300 K，k=200 kJ/(mol nm2)。

绿色箭头显示了作用于原子j上的力 Fj的方向；

蓝色虚线表示参考位置的运动。

固定旋转轴

iso：具有各向同性势的固定轴：对含 N个原子，其位置为xi的一组原子（记为“旋转组”），作用于其上的力矩是通过旋转一组参考原子的位置 - 通常是它们的初始位置y0i- 施加的，旋转以恒定的角速度 𝜔 绕着由方向向量 v 和支点 u 定义的轴线进行。为此，利用“虚拟弹簧”势能将每个位置为xi的原子附着到它的移动参考位置。在最简单的情况下，利用简谐势来描述“弹簧”,

iso-pf：无支点各向同性势：该势能不使用固定的支点向量 u，而是使用旋转组的质心 xc作为旋转轴的支点，

如果不使用质量加权，支点 xc为组的几何中心。

pm：平行运动势的变体：由各向同性势产生的力还含有平行于旋转轴的分量，从而限制了沿整个旋转组轴线 (对 𝑉iso) 或旋转组内部轴线 (对 𝑉

iso−pf) 的运动。如果不愿意限制沿轴线的运动，可以使用我们实现的“平行运动”的一种变体形式，它消除了势能平行于旋转轴的所有分量。这种方通过将参考位置和实际位置之间的距离向量,投影到垂直于旋转向量的平面上，

pm-pf：无支点的平行运动势：将方程上述方程中的固定支点 u 替换为质心 xc 就得到了平行运动势的无支点变体形式。

rm：径向运动势：在上述变体形式中，旋转势能的最小点或者位于参考位置 yi的单个点上（对于各向同性势），或者位于通过 yi平行于旋转轴的一条线上（对于平行运动势）。结果，径向力限制了原子的径向运动。接下来的两类旋转势，Vrm 和Vrm2 大大减小甚至消除了这种影响。第一类变体势 Vrm 消除了平行于连接参考原子和旋转轴的向量的力的所有分量，

rm-pf：无支点的径向运动势：类似于无支点的各向同性势，我们可以得到上述势能的无支点形式。

rm2：二型径向运动势：由 Vrm 产生的力仍然包含小的二阶径向分量。在大多数情况下，这种扰动可以容忍；如果不能容忍，可以使用备选的势能函数 Vrm2，它完全消除了径向部分对力的贡献

rm2-pf：无支点的二型径向运动势：上述势能函数的无支点变体形式为

柔性轴旋转

固定轴旋转方案的刚体行为对许多应用而言是一个缺点。特别地，当平衡原子的位置直接依赖于参考位置时，旋转组的变形会被抑制。为避免这个限制，现在将方程rm-pf 和 rm2-pf推广到的“柔性轴”。具体实现方法是，将旋转组划分为一系列等间距的板块，每个板块垂直于旋转向量，并对每个板块施加单独的旋转势能。图 C 中的点线表示板块的平分面，大的黑点表示板块的中心。为避免势能和力的不连续性，我们定义了“软板块”，根据每个板块 𝑛 对总势能函数 𝑉flex 的贡献进行加权，加权时使用高斯函数

高斯函数的中心位于第 𝑛 个板块的中分面上。这里的 𝜎 为高斯函数的宽度，Δ𝑥 为相邻板块间的距离，

中心位于 𝑛 Δ𝑥 的高斯函数 𝑔𝑛，其中板块间距 Δ𝑥 = 1.5nm, 𝑛 ≥ −2。高斯函数 𝑔0 以粗线突出显示；虚线表示所示高斯函数的总和。

对每个板块中心xnc ，每个原子的贡献来自其高斯加权（也可选择使用质量加权）的位置向量gn(xi)xi。瞬时板块中心xnc根据当前位置xi进行计算

而参考中心ync 根据参考位置 y0i 进行计算

flex:柔性轴势我们考虑两种柔性轴的变体形式。在第一种变体中，将高斯加权的板块划分过程应用到径向运动势中rm，得到板块 𝑛 的贡献

flex-t:如果在模拟过程中，旋转组在 v 方向移动得过远，它可能会进入一个区域，在这个区域中由于缺少邻近的参考位置而无法定义参考板块的中心，这样就无法对势能进行计算。因此，对这种势能，我们给出了一个略加修改的版本。具体做法是将板块 𝑛 = 0 的中分面附着到旋转组的质心，这样得到的板块会与旋转组一起移动，从而避免了前面所说的问题。这是通过从位置中减去组的质心 x𝑐 来实现的，

flex2:第二种变体是将势 𝑉rm2 用于划分的板块，得到无径向力贡献的柔性轴势

flex2-t:原理与flex-t一样

使用方法

要应用强制旋转，可通过mdp输入文件中的 rot-group0，rot-group1 等索引组定义受到旋转势作用的粒子i。参考位置 y0i从提供给grompp的一个特殊trr文件中读取。如果找不到这样的文件，会使用 xi(t = 0) 作为参考位置并写入trr，以便它们可用于后续设置。势能的所有参数，如 𝑘，𝜖′ 等（表1）由mdp中的参数提供；rot-type 选择势能的类型。选项 rot-massw 选择是否使用质量加权平均。对柔性势，截断值gminn (通常 gminn= 0.001) 可确保只计算对 V和F有显著贡献的部分，即忽略那些 gn(x) <gminn的项。表 2总结了写入到附加输出文件中的一些量，如下所述。

x 表示对给定的势能实际使用的参数