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通俗讲解：高斯分布/正态分布时间：2025-05-16 正态分布（Normal Distribution），又称高斯分布或钟形曲线(有些人认为提高斯分布比正态分布更高级，原因是觉得正态分布是初中知识，高斯分布是专家所说，其实一回事)，是一种描述连续型随机变量分布的数学模型。它的核心特点是中间高、两侧逐渐降低且对称，形状类似寺庙中的大钟。
数学上由两个参数决定： 均值（μ）：决定曲线的中心位置（最高点）。 标准差（σ）：决定曲线的宽度（σ越大，数据越分散，曲线越“矮胖”）。 例如，一群人的身高大部分集中在平均值附近，特别高或特别矮的人较少，这种分布就接近正态分布。
通俗案例说明考试成绩分布 现象：某次考试的分数大多集中在70-80分，高分和低分人数较少。
解释： 均值（μ）是班级平均分，标准差（σ）反映分数波动。 正态分布曲线显示，约68%学生的分数在平均分±10分内，仅有极少数人得分极高或极低。 正态分布的独特性质对称性：以均值为中心左右对称，均值=中位数=众数。 可加性：多个正态分布变量的线性组合仍服从正态分布。 稳定性：无论原始数据如何分布，大样本均值趋近正态（中心极限定理）。 上一篇通俗讲解：偏置分子动力学下一篇通俗讲解：保守力 |
