9.1.1矢量的创建和编辑

在Vectors对话框的右窗格上，列出了所有的矢量，在列表上方包含下列三个按钮（图9.1）：

Ø New：添加一个新的矢量。

Ø Edit：对选定的矢量进行编辑。

Ø Delete：删除选定的矢量。

当未选中列表中的矢量时，Edit和Delete按钮不可用。

单击New按钮创建新矢量。在矢量列表中选择一个矢量，然后单击Edit按钮对其进行编辑。将出现一个对话框编辑所选矢量的属性（图9.2）。

可设置两种类型的矢量：Axial vector和Polar vector。由于这两种方法在应用对称操作的方式上是不同的，所以矢量类型只影响附着在晶体学位点上的矢量。当矢量附着在单个原子上时，对矢量不施加对称运算，两类矢量之间没有差异。

图9.2：创建或编辑矢量的对话框。

可以指定两种类型的矢量：{轴向矢量}和{极向矢量}。因为这两种矢量在应用对称运算的方式上是不同的，所以矢量类型只影响附着在晶体学位点上的矢量。当一个向量附着在单个原子上时，不会对向量施加对称操作，两种类型的向量之间没有区别。轴向矢量和极向矢量的典型例子分别是磁矩µ和静电极化矢量p。磁矩是由电子绕原子核运动产生的微小电流感应产生的。力矩矢量的方向是由电流的方向决定的。例如，逆时针和顺时针电流分别产生向上和向下的力矩矢量。垂直于力矩矢量的镜像面不会改变电流方向，而平行于力矩矢量的镜像面会使电流方向相反。因此，磁矩通过镜像面进行变换，如图9.3A所示。在静电极化矢量的情况下，

图9.3：对(a)磁矩µ和(B)极化矢量p进行镜像运算的结果

另一方面，垂直于磁矩矢量的镜像面与极化矢量相反，而平行于极化矢量的镜像面不会改变极化矢量（图9.3B）。更具体地说，p被一个3×3算子矩阵M变换为p'，为

而µ被变换成µ’为

其中P是M的行列式，被称为算符M的“奇偶性”。注意，术语PM是一个标量-矩阵乘法。

除了常规的对称运算M之外，向量还有另一个重要的对称元素，即时间反转。考虑到时间反转，原子周围的电流方向发生了改变，结果是µ的方向发生了反转。设时间反转为T(=1或-1)，则µ的变换表示为

对于极化矢量，时间反转完全没有影响。

在“编辑矢量”对话框中，会显示矢量分量的三种不同表示：{点阵矢量表示法（u,v,w）}、{沿晶体轴的模量}和{笛卡尔矢量表示法（x,y,z）}。编辑矢量组件的一个表示将更新其余的表示以及矢量的{模量}。在{模量}被编辑后，向量分量被线性缩放。

当“穿透原子”复选框打开（默认）时，箭头（在图形区域中绘制的矢量）的长度加倍，其中心位于原子的中心（图9.4A和9.4B）。当关闭此选项时，箭头的一端被放置在原子的中心，因此它只在原子球体上方的一侧出现（图9.4C和9.4D）。

当选中Add atom radius to the vector modulus“将矢量的模添加到原子半径”选项时，在原子球体上出现的箭头的长度与矢量的模成线性比例，而忽略原子球的半径( 图9.4B、9.4D )。即使一个模极小的矢量连接在一个非常大球的原子球体上，箭头也不会被原子球体掩盖。如果该选项被禁用（默认情况），则包含原子球体掩盖部分的箭头长度与矢量的模( 图9.4A、9.4C )线性相关；因此，极短的箭头可能被原子球体完全掩盖。

图9.4：矢量样式的两个选项的效果选项“穿透原子”：打开（A，B）和关闭（C，D），选项“将原子半径添加到矢量模”：关闭（A，C）和打开（B，D）。当后一个选项开启时，出现在原子球体上方的箭头的长度通过µ乘以{模量的尺度因子}，s线性缩放。