SIGMA

SIGMA

实数 (real)

0.2

指定展宽（smearing）的宽度，单位为电子伏特 (eV)。

核心功能

在计算中引入电子能级的展宽，代替理想的阶跃型费米-狄拉克分布。这有助于金属和窄带隙半导体的电子自洽过程收敛，避免由于能带交错和部分占据轨道引起的数值振荡。

工作原理

通过赋予电子占据数一定的分布（如高斯分布、MP、FD等，由 ISMEAR指定），SIGMA决定了此分布的宽度。

与ISMEAR的关系

必须与 ISMEAR标签配合使用。ISMEAR选择展宽的方法（如 ISMEAR=0（高斯）或 ISMEAR=1（MP1）），而 SIGMA决定该方法的宽度。

取值影响

值过大 (> 0.2): 可能导致计算结果不准确，总自由能偏离真实值。值过小 (< 0.01): 可能导致收敛困难，甚至无法收敛。

推荐值范围

金属体系: 通常使用 0.05 ~ 0.20 eV。需要进行测试以确保总能和结构性质收敛。半导体/绝缘体: 通常使用较小的值或直接使用 ISMEAR = -5（四面体方法，无需 SIGMA）。

特殊值

当使用 ISMEAR = -5（四面体方法加Blöchl校正）时，SIGMA值会被忽略，因为该方法本身不依赖展宽。

收敛性测试

对于严肃的计算，必须测试 SIGMA的收敛性：在固定 k 点网格下，逐步减小 SIGMA（如从 0.2 到 0.05），观察总能量、力等关键物理量的变化，直到其变化可以忽略不计。

金属

ISMEAR = 1或 ISMEAR = 2, SIGMA = 0.1 ~ 0.2

需要足够的展宽来帮助SCF收敛。ISMEAR=1(Methfessel-Paxton) 通常能给出更准确的总能。

半导体/绝缘体

ISMEAR = -5

这是最安全的选择，适用于已知的绝缘体，无需设置 SIGMA。

未知带隙的体系

ISMEAR = 0(Gaussian), SIGMA = 0.05

高斯展宽 (ISMEAR=0) 能给出正确的电子熵，适用于探索性计算。

分子

ISMEAR = 0, SIGMA = 0.01或 ISMEAR = -5

分子没有部分占据，应使用极小展宽或直接使用四面体方法。