|
波函数—量子力学假设二体系的任何一个可观测力学量A都可与一个线性算符对应，算符按以下规律构成： (1)坐标q和时间t对应的算符为用q和t来相乘。 (2)与q相关联的动量p的算符{p}=-i(h/(2π))(d/dq)(注：d指偏微分，以后不特别说明都指偏微分) (3)对任一力学量{A}先用经典方法写成q,p,t的函数A=A(q,p,t)则对应的算符为：{A}=A(q,-i(h/(2π))(d/dq),t) 则：能量算符为：{H}=-h^2/(8π^2m)△+V(其中△为拉普拉斯算符) △=d^2/dx^2+d^2/dy^2+d^2/dz^2(直角坐标) △=(1/r^2)d(r^2d/dr)/dr+(1/(r^2sinθ))d(sinθd/dθ)/dθ+(1/(r^2sin^2θ))d^2/dφ^2(球坐标) 角动量算符： {L[x]}=-i(h/(2π))(yd/dz-zd/dy) {L[y]}=-i(h/(2π))(zd/dx-xd/dz) {L[z]}=-i(h/(2π))(xd/dy-yd/dx) L^2={L[x]}^2+{L[y]}^2+{L[z]}^2 上一篇波函数—量子力学假设三下一篇波函数—量子力学假设一 |