计算铁磁性声子谱

声子是固体物理中的一个重要概念，可以使用该概念对大量性质进行计算，例如比热、热膨胀、热传导、电子-声子相互作用、电阻系数和超导性等。密度泛函理论(DFT)可以对这些性质进行预测，CASTEP模块中即包含了这些功能。在晶格动力学计算中有两种主要的方法：密度泛函微扰理论(DFPT)和有限位移方法。第一种方法通常比较快速并且更加精确，但较难实现，并且存在一系列的限制。目前，在CASTEP模块中，DFPT方法仅能用于非自旋极化情况，只能使用模守恒赝势。因此，对于大部分各类材料，只能通过有限位移算法进行声子计算。

介绍

在本教程中，将学习如何使用CASTEP模块运行有限位移计算，从而获得磁性金属的声子散射和态密度。

本教程包括如下部分：

开始

优化铁晶胞的结构

计算声子散射谱和态密度（DOS）

显示声子散射和态密度

注意：为了和本教程中的参数保持一致，可以使用Settings Organizer对话框将项目中所有参数都设置为BIOVIA的默认值。

1、开始

首先启动Materials Studio并创建一个新项目。

打开New Project对话框，输入Fe_phonon作为项目名，单击OK按钮。

新项目将以Fe_phonon为项目名显示于Project Explorer中。

首先导入Fe结构，该结构包含在Materials Studio的结构库中。

在菜单栏中选择File | Import...，打开Import Document对话框。

导航至Structures/metals/pure-metals文件夹，选择Fe.xsd文件。单击Open按钮。

2、优化铁晶胞的结构

现在，使用CASTEP优化Fe晶胞的几何构型。

在Modules工具条中单击CASTEP按钮

后面的下拉箭头，然后从下拉列表中选择Calculation，或从菜单栏中选择Modules | CASTEP | Calculation。

打开CASTEP Calculation对话框。

在Setup选项卡中，把计算任务Task设置为几何优化Geometry Optimization，将精度Quality设置为Fine，将泛函Functional设置为LDA。将自旋极化Spin polarization设置为共线Collinear，取消选择使用默认自旋值作为初始值Use formal spin as initial复选框。设置初始自旋Initial spin值为2。

几何优化的默认值不包括对晶胞参数的优化。

单击More...按钮，打开CASTEP Geometry Optimization对话框。从晶胞优化Optimize cell的下拉列表中选择Full，关闭对话框。

在Electronic选项卡，从赝势Pseudopotentials下拉列表中选择OTFG超软赝势OTFG ultrasoft。

在Job Control选项卡，为计算任务设置网关位置Gateway location。

单击More...按钮，打开CASTEP Job Control Options对话框，取消选择实时升级Live updates部分的所有选项，关闭对话框。

单击Run按钮运行计算任务。

注意：如果在具有大量内存（例如总共超过10 GB）的集群上运行此计算，则应在Runtime optimization中选择Speed。

计算完成后，结果将呈现在名为Fe CASTEP GeomOpt的新文件夹中。

3、计算声子散射谱和态密度（DOS）

为了计算声子色散和声子态密度，在从CASTEP Calculation对话框的Properties选项卡选定适当的性质后，必须执行一个单点能量计算。

确定Fe CASTEP GeomOpt文件夹中的Fe.xsd文件为当前文档。

在CASTEP Calculation对话框的Setup标签中，将Task设置为Energy。

在Properties选项卡中勾选声子Phonons复选框，通过选择Both单选按钮，同时计算态密度和散射谱。取消选中计算LO-TO劈裂Calculate LO-TO splitting复选框，从Method下拉列表中选择有限位移法Finite displacement。

有限位移方法可用于金属和自旋极化体系（并利用高效的超软赝势运行计算）。这是计算铁磁性铁的声子性质的理想方法。

单击More...按钮，打开CASTEP Phonon Properties Setup对话框。确保Method为有限位移法Finite displacement。从Use下拉列表中选择一个大型超晶胞One large supercell。设置利用截断半径定义超晶胞Supercell defined by cutoff radius值为3.5Å。将散射Dispersion和态密度Density of states的计算精度Quality设置为Fine，关闭对话框。

注意：截断半径的选择是有限位移法计算中至关重要的参数。当使用较大的截断半径值时精度较高，这是因为考虑了更长程的相互作用。然而，随着该值的增加，计算时间将迅速增加。出于实际原因，在本教程中，该参数选择了较小的值。在进行计算研究中，应对声子频率的收敛性于截断半径之间函数进行测试。

选择Job Control选项卡，并为计算选择网关Gateway。

单击More...按钮，打开CASTEP Job Control Options对话框，选中所有Live updates选项，关闭对话框。

单击Run按钮，关闭CASTEP Calculation对话框。

计算任务提交并开始运行。在Fe CASTEP GeomOpt文件夹中创建了一个名为Fe CASTEP Energy的新文件夹。当能量计算完成后，此文件夹中产生新结果文件Fe_PhononDisp.castep和Fe_PhononDOS.castep。

如果不想自行运算计算任务，则可以按如下方式访问已经计算过的这些文件。

使用Windows文件资源管理器从Materials Studio的安装目录导航至share\Examples\Projects\CASTEP目录。双击文件Fe_phonons.stp。

提示：对于非管理员的Windows用户，应将Fe_phonons.stp项目和相关的Fe_phonons_Files文件夹复制到具有写入权限的位置。然后打开Fe_phonons.stp项目的新副本。

4、显示声子散射和态密度

声子散射曲线显示出声子能量沿着布里渊区高对称性方向对q向量的依赖性。此信息可以从单晶的中子散射实验中获得。只有为数不多的材料可以获得该信息，所以理论散射曲线有助于确定建模方法的有效性，以证明从头算方法的预测能力。在一定情形下，可测量态密度而不是声子散射。此外，在隧穿实验中可以直接测量与声子DOS直接相关的电子-声子相互作用函数。因此，能够从第一性原理计算声子DOS是很重要的。

Materials Studio可以从任何.phonon CASTEP输出文件中产生声子散射图和态密度图。该文件由每个CASTEP计算任务生成，其中包括声子散射或声子DOS的计算。.phonon文件是隐藏文件，因此无法在Project Explorer中查看。

提示：在计算声子DOS时，仅使用Monkhorst-Pack网格上声子计算的结果。

现在，使用之前的计算结果创建声子散射图。

确保Fe CASTEP GeomOp/Fe CASTEP Energy/Fe.xsd为当前文件。

从菜单栏中选择Modules | CASTEP | Analysis，打开CASTEP Analysis对话框。从性质列表中选择Phonon dispersion。确定结果文件Results file选择框中显示的是Fe_PhononDisp.castep。

从单位Units下拉列表中选择cm-1，并从图像类型Graph style下拉列表中选择Line。

单击View按钮。

在结果文件夹中创建了一个新的图形文档Fe Phonon Dispersion.xcd。它应与下图相似：

声子散射的实验图(Minkiewicz et al., 1967)如下所示：

总体来说，计算的精度是可以接受的。通过使用更大的截断半径值进行计算，可以获得与实验结果更好的一致性。

现在创建声子态密度图。

使Fe.xsd为当前文档，从CASTEP Analysis对话框的性质列表中选择声子态密度Phonon density of states。确定Results file选择框中显示的文件为Fe_PhononDOS.castep。

将DOS display设置为Full。单击More...按钮，打开CASTEP Phonon DOS Analysis Options对话框。从插值方法Integration method下拉列表中选择插值Interpolation，将精度等级Accuracy level设置为Fine。单击OK按钮。

在CASTEP Analysis对话框中单击View按钮。

创建了一个新的图表文件Fe Phonon DOS.xcd，它应当与下图相似：

在CASTEP中的声子计算可以用来评价准谐近似下晶体的焓、熵、自由能、晶格的热容对于温度的依赖性。可以用这些结果和实验数据（如热容的测量值）相比较，或用于预测结构经过不同修正后的相稳定性或相变。