通俗讲解：麦克斯韦-玻尔兹曼分布

麦克斯韦-玻尔兹曼分布（英语：Maxwell–Boltzmann distribution）是一个描述一定温度下微观粒子运动速度的概率分布，在物理学和化学中有应用。最常见的应用是统计力学的领域。任何（宏观）物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。这些粒子有一个不同速度的范围，而任何单个粒子的速度都因与其它粒子的碰撞而不断变化。然而，对于大量粒子来说，处于一个特定的速度范围的粒子所占的比例却几乎不变，如果系统处于或接近处于平衡。麦克斯韦-玻尔兹曼分布具体说明了这个比例，对于任何速度范围，作为系统的温度的函数。

简单来说，它告诉我们在某一温度下，气体中不同速度的分子各占多少比例。这一分布由物理学家麦克斯韦和玻尔兹曼提出，目的是将微观分子运动与宏观现象（如温度、压强）联系起来，从而解释气体的基本性质。例如气球的热胀冷缩：当你加热气球时，气体分子平均速度增大（符合分布规律），碰撞容器壁更频繁、更剧烈，导致压强增大，气球膨胀。

当有保守外力（如重力场、电场等）作用时，气体分子的空间位置就不再均匀分布了，不同位置处分子数密度不同。玻尔兹曼分布律是描述理想气体在受保守外力作用、或保守外力场的作用不可忽略时，处于热平衡态下的气体分子按能量的分布规律。

在许多情况下（例如非弹性碰撞），这些条件不适用。例如，在电离层和空间等离子体的物理学中，特别对电子而言，重组和碰撞激发（也就是辐射过程）是重要的。如果在这个情况下应用麦克斯韦-玻尔兹曼分布，就会得到错误的结果。但如果系统在恒温槽中且处于热力学平衡，即使发生非弹性碰撞，其以热的形式失去的动能仍然可由恒温槽再以热的形式补偿回来，使得麦克斯韦-玻尔兹曼分布依然适用。另外一个不适用麦克斯韦-玻尔兹曼分布的情况，就是当气体的量子热波长与粒子之间的距离相比不够小时，由于有显著的量子效应也不能使用麦克斯韦-玻尔兹曼分布。另外，由于它是基于非相对论的假设，因此麦克斯韦-玻尔兹曼分布不能做出分子的速度大于光速的概率为零的预言。