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通俗讲解：哈密顿量时间：2025-05-18 哈密顿量是描述物理系统总能量的数学工具，在经典力学和量子力学中均扮演核心角色。其核心原理可概括为：
经典力学：哈密顿量是动能与势能的总和，表达式为 H=T+V，其中 T 为动能，V 为势能。
量子力学：哈密顿量是一个厄米算符，其本征值对应系统的能量本征态，通过薛定谔方程 Hψ=Eψ 描述量子态的演化。
关键特点： 能量守恒：若系统无外力作用，哈密顿量不显含时间，总能量守恒。 对称性：在哈密顿力学中，广义坐标和动量互为对称变量，运动方程呈现对称形式
量子力学中，求解哈密顿量的本征方程可得到原子、分子的能级结构。例如，氢原子光谱的精细结构即源于哈密顿量的相对论修正。 |