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通俗讲解：Kohn-Sham方程时间：2025-05-13 Kohn-Sham方程是密度泛函理论（DFT）的核心数学工具，用于将复杂的多电子相互作用问题简化为单电子在有效势场中的运动问题。它的核心思想是：通过虚构一组“非相互作用”的电子系统，使得该系统的电子密度与真实多电子系统的基态密度一致，从而避免直接求解多体波函数。
通俗比喻假设一个班级（多电子系统）的学生原本会互相推挤、干扰（电子间相互作用），导致管理困难。Kohn-Sham方程相当于让这些学生变成“虚拟学生”（非相互作用电子），他们各自坐在固定的座位上（有效势场），且班级整体密度分布与实际班级一致。通过管理这些“虚拟学生”，就能预测真实班级的行为（如能量、稳定性等）。
Kohn-Sham方程的目的Ø 简化多体问题：传统方法需要处理每个电子的相互作用（涉及3N个变量），而Kohn-Sham方程只需通过单电子波函数和有效势场描述系统，计算量大幅降低。例如，计算一个含100个电子的分子时，传统方法需处理300个变量，而Kohn-Sham方程仅需3个变量（电子密度分布）。 Ø 预测材料的物理性质：通过求解方程，可以计算材料的能量、导电性、磁性等性质。例如，科学家用它设计新型电池材料或催化剂 |